Перечисленные показатели определяют как корни F(t_y) уравнения

(6)

где F(t) — функция распределения наработки до отказа (ресурса, срока службы).

В частности, гамма–процентную наработку до отказа t_y определяют из уравнения

где P(t) — вероятность безотказной работы.

Как видно из формулы (6), гамма–процентные показатели равны квантилям соответствующих распределений. Если вероятности, отвечающие этим квантилям, выражают в процентах, то для показателей безотказности обычно задают значения 90; 95; 99; 99,5 % и т. д. Тогда вероятность возникновения отказа на отрезке [0; t] будет составлять 0,10; 0,05; 0,01; 0,005 и т. д. Задаваемые значения у для критических отказов должны быть весьма близки к 100 %, чтобы сделать критические отказы практически невозможными событиями. Для прогнозирования потребности в запасных частях, ремонтных мощностях, а также для расчета пополнения и обновления парков машин, приборов и установок могут потребоваться гамма–процентные показатели при более низких значениях у, например при у = 50 %, что приближенно соответствует средним значениям.

Статистические оценки для гамма–процентных показателей могут быть получены на основе статистических оценок либо непосредственно, либо после аппроксимации эмпирических функций подходящими аналитическими распределениями. Необходимо иметь в виду, что экстраполирование эмпирических результатов за пределы продолжительности испытаний (наблюдений) без привлечения дополнительной информации о физической природе отказов может привести к значительным ошибкам [из К терминам «Гамма—процентная наработка до отказа» «Гамма—процентный ресурс», «Гамма—процентный срок службы», «Гамма—процентное время восстановления», «Гамма—процентный срок сохраняемости» (пп. 6.9, 6.15, 6.20, 6.24)]