Погрешность результата измерения (Error of a measurement) по РМГ 29-99
Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Примечания:
- Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.
- На практике используют действительное значение величины хд, в результате чего погрешность измерения Dхизм определяют по формуле Dхизм = хизм - хд, (9.1), где хизм - измеренное значение величины.
- Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.
[из 9.1 РМГ 29-99]
Систематическая погрешность измерения (Systematic error) по РМГ 29-99
Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Примечание - В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону. Постоянные погрешности - погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто. Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля. Периодические погрешности - погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора. Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей [из 9.2 РМГ 29-99]
Инструментальная погрешность измерения (Instrumental error) по РМГ 29-99
Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений [из 9.3 РМГ 29-99]
Погрешность метода измерений (Еrror of method) по РМГ 29-99
Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. Примечания:
- Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью.
- Иногда погрешность метода может проявляться как случайная.
[из 9.4 РМГ 29-99]
Погрешность измерения по РМГ 29-99 из-за изменений условий измерения по РМГ 29-99
Составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.
Примечание - Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.) неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др. [из 9.5 РМГ 29-99]
Субъективная погрешность измерения по РМГ 29-99
Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Примечания:
- Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.
- Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.
[из 9.6 РМГ 29-99]
Неисключенная систематическая погрешность по РМГ 29-99
Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Примечания:
- Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности.
- Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности Q при числе слагаемых N Ј 3 вычисляют по формуле , (9.2) где Qi - граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.
- При числе неисключенных систематических погрешностей N і 4 вычисления проводят по формуле , (9.3) где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности P при их равномерном распределении (при P = 0,99 K = 1,4). Здесь Q рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.
[из 9.7 РМГ 29-99]
Случайная погрешность измерения (Random error) по РМГ 29-99
Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины [из 9.8 РМГ 29-99]
Абсолютная погрешность измерения (Absolute error of a measurement) по РМГ 29-99
Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины [из 9.9 РМГ 29-99]
Абсолютное значение погрешности (Absolute value of an error) по РМГ 29-99
Значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности). Примечание - Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности [из 9.10 РМГ 29-99]
Относительная погрешность измерения (Relative error) по РМГ 29-99
Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины. Примечание - Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений или , (9.4) где Dx - абсолютная погрешность измерений, x - действительное или измеренное значение величины [из 9.11 РМГ 29-99]
Рассеяние результатов в ряду измерений (Dispersion) по РМГ 29-99
Несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Примечания:
- Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.
- Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение), доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).
[из 9.12 РМГ 29-99]
Размах результатов измерений по РМГ 29-99
Оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле Rn = xmax - xmin, (9.5) где xmax и xmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений. Примечание - Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер [из 9.13 РМГ 29-99]
Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (Experimental standard deviation) по РМГ 29-99
Оценка S рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле (9.6), где xi - результат i-го единичного измерения, - среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.
Примечание - На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение - (СКО). Под отклонением в соответствии с формулой (9.6) понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии, как отмечено в 9.1, это отклонение называется погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин «погрешность измерения», целесообразно применять термин «средняя квадратическая погрешность». При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений [из 9.14 РМГ 29-99]
Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического (Experimental standard deviation of the mean) по РМГ 29-99
Оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле (9.7), где S - средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений, n - число единичных измерений в ряду [из 9.15 РМГ 29-99]
Доверительные границы погрешности результата измерений по РМГ 29-99
Наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений. Примечания:
- Доверительные границы в случае нормального закона распределения вычисляются как ±tS , где S - средние квадратические погрешности, соответственно единичного и среднего арифметического результатов измерений, t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности P и числа измерений n.
- При симметричных границах термин может применяться в единственном числе - доверительная граница.
- Иногда вместо термина доверительная граница применяют термин доверительная погрешность или погрешность при данной доверительной вероятности.
[из 9.16 РМГ 29-99]
Поправка (Correction) по РМГ 29-99
Значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.
Примечание - Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры, поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора [из 9.17 РМГ 29-99]
Поправочный множитель (Correction factor) по РМГ 29-99
Числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.
Примечание - Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины [из 9.18 РМГ 29-99]
Точность результата измерений (Accuracy of measurement) по РМГ 29-99
Одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Примечание - Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность [из 9.19 РМГ 29-99]
Неопределенность измерений (Uncertainty of measurement) по РМГ 29-99
Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. Примечания:
- Определение взято из VIM-93 [1].
- К определению в [1] приведены примечания, из которых следует, что:
- параметром может быть стандартное отклонение (или число, кратное ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень.
- неопределенность состоит (в основном) из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены экспериментальными стандартными отклонениями в статистически распределенной серии результатов измерений. Другие составляющие, которые также могут быть оценены стандартными отклонениями, базируются на данных эксперимента или другой информации.
[из 9.20 РМГ 29-99]
Погрешность метода поверки по РМГ 29-99
Погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке [из 9.21 РМГ 29-99]
Погрешность градуировки средства измерений по РМГ 29-99
Погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки [из 9.22 РМГ 29-99]
Погрешность воспроизведения единицы физической величины по РМГ 29-99
Погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины.
Примечание - Погрешность воспроизведения единицы при помощи государственных эталонов обычно указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности, случайной погрешности, нестабильности за год [из 9.23 РМГ 29-99]
Погрешность передачи размера единицы физической величины по РМГ 29-99
Погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы. Примечание - В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений [из 9.24 РМГ 29-99]
Статическая погрешность измерений по РМГ 29-99
Погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения [из 9.25 РМГ 29-99]
Динамическая погрешность измерений по РМГ 29-99
Погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения [из 9.26 РМГ 29-99]
Промах по РМГ 29-99
Погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Примечание - Иногда вместо термина «промах» применяют термин грубая погрешность измерений [из 9.27 РМГ 29-99]
Предельная погрешность измерения в ряду измерений по РМГ 29-99
Максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи. Примечание - Во многих случаях погрешность 3S принимают за предельную, то есть Dпр=±3S. При необходимости за предельную погрешность может быть принято и другое значение погрешности (где S - см. термин 9.14) [из 9.28 РМГ 29-99]
Погрешность результата однократного измерения по РМГ 29-99
Погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений). Пример - При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет ±0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна ±0,01 мм в данных условиях измерений [из 9.29 РМГ 29-99]
Суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений по РМГ 29-99
Погрешность результата измерений (состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные), вычисляемая по формуле (9.8), где - средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (принимаемых за случайные). Примечание - Доверительные границы суммарной погрешности (Dx) S могут быть вычислены по формуле (9.9), где Q - граница суммы неисключенных систематических погрешностей результата измерений, вычисляемая по формулам (9.2) или (9.3), - доверительная граница погрешности результата измерений по 9.16 [из 9.30 РМГ 29-99]