9 Погрешности измерений РМГ 29-99

Погрешность результата измерения (Error of a measurement) по РМГ 29-99

Отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Примечания:

  1. Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.
  2. На практике используют действительное значение величины хд, в результате чего погрешность измерения Dхизм определяют по формуле Dхизм = хизм - хд, (9.1), где хизм - измеренное значение величины.
  3. Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.

[из 9.1 РМГ 29-99]

Систематическая погрешность измерения (Systematic error) по РМГ 29-99

Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Примечание - В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону. Постоянные погрешности - погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто. Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля. Периодические погрешности - погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора. Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей [из 9.2 РМГ 29-99]

Погрешность метода измерений (Еrror of method) по РМГ 29-99

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. Примечания:

  1. Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью.
  2. Иногда погрешность метода может проявляться как случайная.

[из 9.4 РМГ 29-99]

Погрешность измерения по РМГ 29-99 из-за изменений условий измерения по РМГ 29-99

Составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Примечание - Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.) неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др. [из 9.5 РМГ 29-99]

Субъективная погрешность измерения по РМГ 29-99

Составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Примечания:

  1. Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.
  2. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

[из 9.6 РМГ 29-99]

Неисключенная систематическая погрешность по РМГ 29-99

Составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Примечания:

  1. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности.
  2. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности Q при числе слагаемых N Ј 3 вычисляют по формуле - 2 9.7 РМГ 29-99, (9.2) где Qi - граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.
  3. При числе неисключенных систематических погрешностей N і 4 вычисления проводят по формуле - 3 9.7 РМГ 29-99, (9.3) где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности P при их равномерном распределении (при P = 0,99 K = 1,4). Здесь Q рассматривается как доверительная квазислучайная погрешность.

[из 9.7 РМГ 29-99]

Случайная погрешность измерения (Random error) по РМГ 29-99

Составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины [из 9.8 РМГ 29-99]

Относительная погрешность измерения (Relative error) по РМГ 29-99

Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины. Примечание - Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений - 1 9.11 РМГ 29-99 или - 2 9.11 РМГ 29-99, (9.4) где Dx - абсолютная погрешность измерений, x - действительное или измеренное значение величины [из 9.11 РМГ 29-99]

Рассеяние результатов в ряду измерений (Dispersion) по РМГ 29-99

Несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Примечания:

  1. Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.
  2. Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение), доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).

[из 9.12 РМГ 29-99]

Размах результатов измерений по РМГ 29-99

Оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле Rn = xmax - xmin, (9.5) где xmax и xmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений. Примечание - Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер [из 9.13 РМГ 29-99]

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (Experimental standard deviation) по РМГ 29-99

Оценка S рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле - 1 9.14 РМГ 29-99 (9.6), где xi - результат i-го единичного измерения, - 2 9.14 РМГ 29-99- среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.

Примечание - На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение - (СКО). Под отклонением в соответствии с формулой (9.6) понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии, как отмечено в 9.1, это отклонение называется погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин «погрешность измерения», целесообразно применять термин «средняя квадратическая погрешность». При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений [из 9.14 РМГ 29-99]

Средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического (Experimental standard deviation of the mean) по РМГ 29-99

Оценка - 1 9.15 РМГ 29-99 случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле - 2 9.15 РМГ 29-99 (9.7), где S - средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений, n - число единичных измерений в ряду [из 9.15 РМГ 29-99]

Доверительные границы погрешности результата измерений по РМГ 29-99

Наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений. Примечания:

  1. Доверительные границы в случае нормального закона распределения вычисляются как ±tS - 9.16 РМГ 29-99, где S - средние квадратические погрешности, соответственно единичного и среднего арифметического результатов измерений, t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности P и числа измерений n.
  2. При симметричных границах термин может применяться в единственном числе - доверительная граница.
  3. Иногда вместо термина доверительная граница применяют термин доверительная погрешность или погрешность при данной доверительной вероятности.

[из 9.16 РМГ 29-99]

Поправка (Correction) по РМГ 29-99

Значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

Примечание - Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры, поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора [из 9.17 РМГ 29-99]

Поправочный множитель (Correction factor) по РМГ 29-99

Числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.

Примечание - Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины [из 9.18 РМГ 29-99]

Точность результата измерений (Accuracy of measurement) по РМГ 29-99

Одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Примечание - Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность [из 9.19 РМГ 29-99]

Неопределенность измерений (Uncertainty of measurement) по РМГ 29-99

Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине. Примечания:

  1. Определение взято из VIM-93 [1].
  2. К определению в [1] приведены примечания, из которых следует, что:
    1. параметром может быть стандартное отклонение (или число, кратное ему) или половина интервала, имеющего указанный доверительный уровень.
    2. неопределенность состоит (в основном) из многих составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены экспериментальными стандартными отклонениями в статистически распределенной серии результатов измерений. Другие составляющие, которые также могут быть оценены стандартными отклонениями, базируются на данных эксперимента или другой информации.

[из 9.20 РМГ 29-99]

Промах по РМГ 29-99

Погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Примечание - Иногда вместо термина «промах» применяют термин грубая погрешность измерений [из 9.27 РМГ 29-99]

Предельная погрешность измерения в ряду измерений по РМГ 29-99

Максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи. Примечание - Во многих случаях погрешность 3S принимают за предельную, то есть Dпр=±3S. При необходимости за предельную погрешность может быть принято и другое значение погрешности (где S - см. термин 9.14) [из 9.28 РМГ 29-99]

Погрешность результата однократного измерения по РМГ 29-99

Погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений). Пример - При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет ±0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна ±0,01 мм в данных условиях измерений [из 9.29 РМГ 29-99]

Суммарная средняя квадратическая погрешность результата измерений по РМГ 29-99

Погрешность результата измерений (состоящая из суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей, принимаемых за случайные), вычисляемая по формуле - 19.30 РМГ 29-99 (9.8), где - 2 9.30 РМГ 29-99- средняя квадратическая погрешность суммы неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении (принимаемых за случайные). Примечание - Доверительные границы суммарной погрешности (Dx) S могут быть вычислены по формуле - 3 9.30 РМГ 29-99 (9.9), где - 4 9.30 РМГ 29-99Q - граница суммы неисключенных систематических погрешностей результата измерений, вычисляемая по формулам (9.2) или (9.3), - 5 9.30 РМГ 29-99- доверительная граница погрешности результата измерений по 9.16 [из 9.30 РМГ 29-99]