2.2 Расчет ПН структурными методами в общем случае включает:

• представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно–функциональных связей и взаимодействия элементов, принятой стратегии обслуживания, видов и способов резервирования и других факторов;
• описание построенной структурной схемы надежности (ССН) объекта адекватной математической моделью позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить ПН объекта по данным о надежности его элементов в рассматриваемых условиях их применения.

[из 2.2 ГОСТ 27.301–95]

2.4 Математические модели, применяемые для описания соответствующих ССН, определяются видами и сложностью указанных структур, принятыми допущениями относительно видов законов распределения характеристик надежности элементов, точностью и достоверностью исходных данных для расчета и другими факторами.

Ниже рассмотрены наиболее употребительные математические методы расчета ПН, что не исключает возможности разработки и применения других методов, более адекватных структуре и другим особенностям объекта [из 2.4 ГОСТ 27.301–95]

Универсальным методом расчета для объектов любой структуры и при любых сечениях распределений наработок между отказами и времен восстановления элементов, при любых стратегиях и методах восстановления и профилактики служит метод статистического моделирования, в общем случае включающий [3]:

• синтез формальной модели (алгоритма) формирования последовательности случайных событий, происходящих в процессе работы объекта (отказов, восстановлений, переключений на резерв, начала и конца технического обслуживания);
• разработку программного обеспечения для реализации на ЭВМ составленного алгоритма и расчета ПН объекта;
• проведение имитационного эксперимента на ЭВМ путем многократной реализации формальной модели, обеспечивающей требуемую точность и достоверность расчета ПН.

Метод статистического моделирования для расчета надежности применяют при отсутствии адекватных аналитических моделей из числа рассматриваемых ниже.

Для резервированных последовательных структур с восстановлением и произвольными способами резервирования элементов применяют марковские модели для описания соответствующих графов (диаграмм) состояний.

В некоторых случаях для объектов с неэкспоненциальными распределениями наработок и времени восстановления немарковская задача расчета ПН может быть сведена к марковской путем введения определенным способом фиктивных состояний объекта в его граф переходов.

Другой эффективный метод расчета ПН объектов с резервом основан на представлении наработок их между отказами в виде суммы случайного числа случайных слагаемых и непосредственном вычислении ПН объектов без привлечения методов теории случайных процессов [из 2.6 Методы расчета безотказности и комплексных ПН восстанавливаемых объектов вида I ГОСТ 27.301–95]

Для объектов данного вида применяют ПН типа «коэффициент сохранения эффективности» (К_эф), при расчете которого сохраняются общие принципы расчета надежности объектов вида I, но каждому состоянию объекта, определяемому совокупностью состояний его элементов или каждой возможной его траектории в пространстве состояний элементов, должно быть поставлено в соответствие определенное значение доли сохраняемой номинальной эффективности от 0 до 1 (для объектов вида I эффективность в любом состоянии может принимать только два возможных значения: 0 или 1).

Существует два основных метода расчета К_эф:

• метод усреднения по состояниям (аналог метода прямого перебора состояний), применяемый для объектов кратковременного действия, выполняющих задачи, продолжительность которых такова, что вероятностью изменения состояния объекта в процессе выполнения задачи можно пренебречь и учитывать только его начальное состояние;
• метод усреднения по траекториям, применяемый для объектов длительного действия, продолжительность выполнения задач которыми такова, что нельзя пренебречь вероятностью смены состояний объекта при их выполнении за счет отказов и восстановлений элементов. При этом процесс функционирования объекта описывается реализацией одной из возможных траекторий в пространстве состояний.

Известны также некоторые частные случаи расчетных схем для определения К_эф, применяемые для систем с определенными видами функции эффективности, например:

• системы с аддитивным показателем эффективности, каждый элемент которых вносит определенный независимый вклад в выходной эффект от применения системы;
• системы с мультипликативным показателем эффективности, получаемым как произведение соответствующих показателей эффективности подсистем;
• системы с резервированием функций;
• системы, выполняющие задачу несколькими возможными способами с использованием различных сочетаний элементов, участвующих в выполнении задачи каждым из них;
• симметричные ветвящиеся системы;
• системы с пересекающимися зонами действия и др.

Во всех перечисленных выше схемах К_эф системы представляют функцией К_эф ее подсистем или ПН элементов.

Наиболее принципиальным моментом в расчетах К_эф является оценка эффективностей системы в различных состояниях или при реализации различных траекторий в пространстве состояний, проводимая аналитически, или методом моделирования, или экспериментальным путем непосредственно на самом объекте или его натурных моделях (макетах) [из 2.8 Методы расчета показателей надежности объектов вида II (по классификации ГОСТ 27.003) ГОСТ 27.301–95]